题目内容

20．记[x]为小于或等于x的最大整数，则集合M={x|[x]=x-1}的子集有1  个．

分析 根据题意，[x]为小于或等于x的最大整数，[x]=x，所以x-1是整数，则x是整数，所以[x]=x，可得答案．

解答 解：由题意：[x]是整数，
∴x-1是整数，则x是整数，
故得：[x]=x，即x=x-1
显然不成立，
∴M是空集．
所以子集有1个．
故答案为：1．

点评 本题考查了对新定义的理解和集合定义的化简运算．属于基础题．

练习册系列答案
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D．l，m是两条异面直线且l∥α，m∥α，m∥β，l∥β

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