题目内容
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则
等于（ ）
| a2 |
| a1 |
| A、1 | B、1或2 | C、1或3 | D、3 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的公差，由S1，S2，S4成等比数列求得公差，代入
得答案．
| a2 |
| a1 |
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d，
由S1，S2，S4成等比数列，得(S2)2=S1S4，
即(2a1+d)2=a1(4a1+6d)，则d=0或d=2a1．
当d=0时，
=1；
当d=2a1时，
=
=3．
∴
=1或3．
故选：C．
由S1，S2，S4成等比数列，得(S2)2=S1S4，
即(2a1+d)2=a1(4a1+6d)，则d=0或d=2a1．
当d=0时，
| a2 |
| a1 |
当d=2a1时，
| a2 |
| a1 |
| 3a1 |
| a1 |
∴
| a2 |
| a1 |
故选：C．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等比中项的概念，是基础题．
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已知f（x）=x-x2，且a，b∈R，则“a＞b＞1”是“f（a）＜f（b）”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |