题目内容

已知等差数列{an}中，a15=-10，d=2，求S20．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知数据可得a1的值，代入求和公式计算可得．
解答： 解：由题意可得a15=a1+14d=a1+28=-10，
解得a1=-38
∴S20=20a1+
20×19
2
d
=20×（-38）+20×19=-380
点评：本题考查等差数列的求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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设
π
6
是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的一个零点，则函数f（x）在区间（0，2π）内所有极值点之和为
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x?R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点．若OQ=4，OP=
5
，PQ=
13
．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈（-1，2）时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．
函数f（x）=log 
1
2
（x2-2x-8）的单调递增区间是
 
，单调递减区间是
 
．
已知角θ的终边过点P（-
3
，1），那么tan（2kπ+θ）的值是
 
．
设a=log3
2
3
，b=log5
2
5
，c=log7
2
7
，则（　　）
A、c＞b＞a
B、b＞c＞a
C、a＞c＞b
D、a＞b＞c
函数f（x）=log0.5（x2-4）的单调增区间为
 
．
如图，将∠B=
π
3
，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D，若θ∈[
π
3
，
2π
3
]，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：
①AC⊥MN；
②DM与平面ABC所成的角是θ；
③线段MN的最大值是
3
4
，最小值是
3
4
；
④当θ=
π
2
时，BC与AD所成的角等于
π
2
．
其中正确的说法有
 
（填上所有正确说法的序号）．
下列命题中，是假命题的是（　　）
A、?x∈（0，
π
4
），cosx＞sinx
B、?x∈R，sin2x=2sinxcosx
C、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
D、4log43=3

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