Question

关于x的不等式

(x-a)(x-b)

x-c

≥0的解为-1≤x＜2或x≥3，则点P（a+b，c）位于第

 

象限．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：依题意，可求得a、b、c的值，从而可知点P（a+b，c）所在的位置．

解答： 解：∵关于x的不等式

(x-a)(x-b)

x-c

≥0的解为-1≤x＜2或x≥3，
∴c=2，a=-1，b=3或c=2，a=3，b=-1，
∴a+b=2，c=2．
∴点P（a+b，c）的坐标为P（2，2），
∴点P（a+b，c）位于第一象限，
故答案为：一．

点评：本题考查高次不等式的解法，求得a、b、c的值是关键，考查观察、分析与运算能力，属于中档题．