Question

若质点做直线运动,已知路程s与时间t的关系是s(t)=3t²+2t+1.求:

(1)从t=2到t=2+Δt之间的平均速度;

(2)在t=2的条件下,当Δt=1,Δt=0.1,Δt=0.01的平均速度;

(3)在t=2时的瞬时速度.

Answer 1

分析：概念是分析解决问题的重要依据.只有熟练掌握概念的本质属性,才能灵活应用概念进行解题.瞬时速度就是物体在一段时间内平均速度的根限.

解：(1)=

=

=14+3·Δt.

(2)Δt=1时,=14+3=17.

Δt=0.1时,=14+3×0.1=14.3.

Δt=0.01时,=14+3×0.01=14.03.

(3)v===(14+3·Δt)=14.

所以,在t=2时的瞬时速度为14.