题目内容

7．一半径为R的半球挖去一圆柱后的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{{80\sqrt{5}π}}{3}$-16πB．$\frac{{160\sqrt{5}π}}{3}$-16πC．$\frac{{80\sqrt{5}π}}{3}$-8πD．$\frac{32π}{3}$

分析 由三视图可知：半球的半径R=2$\sqrt{5}$，而圆柱的半径r=2，高为4，利用体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：半球的半径R=2$\sqrt{5}$，半球的体积V1=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π{（2\sqrt{5}）}^{3}$=$\frac{80\sqrt{5}π}{3}$，
而圆柱的半径r=2，高为4，其体积V2=π×22×4=16π．
故所求的条件V=V1-V2=$\frac{80\sqrt{5}π}{3}$-16π．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关知识、圆柱与球的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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