题目内容
16．双曲线x2-y2=1的右半支与直线x=100围成的区域内部（不含边界）整点（纵横坐标均为整数的点）的个数是9800．分析 作出双曲线的右半支图象，根据图象分别求出在第一象限和第四象限以及x轴上的整点个数进行求解即可．
解答 
解：作出双曲线的右半支图象，由图象知在第一象限内，
满足条件的整点有1+2+…+98=$\frac{99×98}{2}=99×49$个，
同理在第四象限内也有$\frac{99×98}{2}=99×49$个，
在坐标轴x轴上有98个整点，
则共有99×49+99×49+98=99×98+98=98×（99+1）=9800个，
故答案为：9800
点评 本题主要考查双曲线内区域内整点的个数，利用数形结合以及分类讨论是解决本题的关键．
练习册系列答案
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7．若集合M={x∈R|log2x≤0}，N={x∈R|2x2-x-1≥0，x＞0}，则M∩（∁RN）=（ ）
| A． | {x∈R|x≤1} | B． | {x∈R|x＜1} | C． | {x∈R|0＜x≤1} | D． | {x∈R|0＜x＜1} |
11．如图所示为函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的部分图象，那么f（-2）=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．
如图所示，过点P作⊙O的切线PA，A为切点，割线PB交⊙O于点B、C，R为⊙O上的点，且有AC=AR．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线AD交BC于D，交⊙O于E，连接CO并延长，交AE于G，交AB于F．