Question

一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.

 

Answer 1

【答案】

0.31

【解析】

试题分析：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率.如下图，区域Ω是长30 m、宽20 m的长方形.图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2 m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概率.由于区域Ω的面积为30×20=600（m2），阴影A的面积为30×20－26×16=184（m2）

∴P（A）=≈0.31.

考点：本题主要考查几何概型概率的计算。

点评：明确几何概型的两个特点，以区分概型。明确“几何度量”，以准确计算概率。本题中几何度量是面积。