题目内容
已知?α∈（
，
），设x=（sinα） logπcosα，y=（cosα） logπsinα，则x与y的大小关系为 ．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：两边同时取对数，利用对数运算法则能推导出x=y
解答：
解：∵?α∈（
，
），
∴
＜sinα＜1，0＜cosα＜
∵x=（sinα） logπcosα，y=（cosα） logπsinα，
对x，y两边同时取对数，
得：logπx=logπcosαlogπsinα，
logπy=logπsinαlogπcosα，
∴x=y，
故答案为：x=y
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∵x=（sinα） logπcosα，y=（cosα） logπsinα，
对x，y两边同时取对数，
得：logπx=logπcosαlogπsinα，
logπy=logπsinαlogπcosα，
∴x=y，
故答案为：x=y
点评：本题考查两个数的大小的比较，解题时要认真审题，注意对数、指数、三角函数等知识点的合理运用，属于中档题．
练习册系列答案
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知双曲线x2-
=1的两条渐近线的夹角为60°，且焦点到一条渐近线的距离大于
，则b=（ ）
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 1+b |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知数列an，其中an+1=an•n，a1=1，按图运算输出的值对应的项是（ ）
| A、a8 |
| B、a9 |
| C、a10 |
| D、a11 |