题目内容
已知△ABC的三个顶点分别是A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，其中
．(Ⅰ)若|
|=|
|，求角α的值；
(Ⅱ)若
·
=-1，求sinα-cosα的值．
解：(1)由已知得=(cosα-3，sinα)，=(cosα，sinα-3)
由||=||得
即cosα=sinα
又∵
＜α＜
．∴α=
(Ⅱ)由
·
=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1
即sinα+cosα=
平方得：2sinαcosα=
又∵
＜α＜
∴sinα＞0，cosα＜0
∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1-(
)=
∴sinα-cosα=
练习册系列答案
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已知△ABC的三个顶点分别是A(1，
)，B(4，-2)，C(1，y)，重心G（x，-1），则x、y的值分别是（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、x=2，y=5 | ||
B、x=1，y=-
| ||
| C、x=1，y=-1 | ||
D、x=2，y=-
|
＜α＜
.
,求角α的值；
=-1，求cosα-sinα的值.