Question

函数y=

1

In(1-x)

的定义域为（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（-∞，1）
• C、（-∞，0）∪（0，1）
• D、（-∞，-1）∪（-1，1）

Answer 1

分析：由对数函数的性质知

ln(1-x)≠0 1-x＞0

，解此方程组能够得到函数y=

1

In(1-x)

的定义域．

解答：解：由题设条件知

ln(1-x)≠0 1-x＞0

，
解得x＜1且x≠0．
∴函数y=

1

In(1-x)

的定义域为（-∞，0）∪（0，1）．
故选C．

点评：本题考查对数函数的定义域和性质，解题时要注意不等式组的选法．