题目内容
已知矩阵M=
的一个特征值为﹣1，则其另一个特征值为 ．
3
【解析】
试题分析：根据矩阵M的一个特征值为﹣1，代入特征多项式求出x的值，从而求出矩阵M的另一个特征值．
【解析】
矩阵M的特征多项式f（λ）=
=（λ﹣1）（λ﹣1）+2x，
又∵矩阵M的一个特征值为﹣1，
∴f（﹣1）=0，∴x=﹣2，
由f（λ）=（λ﹣1）2﹣4=0，得λ1=﹣1，λ2=3，
∴矩阵M的另一个特征值为3．
故答案为：3．
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＞1（n∈N*且n＞1）．下面（a）（b）（c）（d）为四个平面图：
（1）数出每个平面图的顶点数、边数、区域数（不包括图形外面的无限区域），并将相应结果填入表：
| 顶点数 | 边数 | 区域数 |
（a） | 4 | 6 | 3 |
（b） |
| 12 |
|
（c） | 6 |
|
|
（d） |
| 15 |
|
（2）观察表，若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G，试推断E、F、G之间的等量关系；
（3）现已知某个平面图有2009个顶点，且围成2009个区域，试根据以上关系确定该平面图的边数．
的特征值为 ．
，则矩阵A的一个特征值λ和对应的一个特征向量
为（ ）
） B.λ=﹣1，
）
） D.λ=﹣1，