Question

复数

(1-i)2

3 +i

=（　　）

• A、-1+

  3

  i
• B、1-

  3

  i
• C、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• D、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：根据复数的特点需要分子分母同乘以

3

-i，再进行化简整理，利用i²=-1求值．

解答：解：由题意知，

(1-i)2

3 +i

=

1-2i+i2

3 +i

=

-2i( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=-

1

2

-

3

2

i，
故选D．

点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，对分式需要分子和分母同乘以分母的共轭复数，对分母进行实数化再化简．