题目内容
如果直线平分圆的周长，那么ab的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分12分）
已知函数，且不等式的解集为；
（1）求函数的解析式；
（2）c为何值时，关于的不等式无解．
设是定义域在上的偶函数，对，都有且当时，，若在区间内关于的方程至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是
A．
B．
C．
D．
已知椭圆C：的左焦点为，点，直线DF的斜率为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设过点F的直线交椭圆于A，B两点，过点P作与直线AB的倾斜角互补的直线交椭圆于M，N两点，问是否为定值，若是求出此定值，若不是说明理由.
（本题满分14分）已知数列满足：，，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，试求数列的通项公式；
（Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论并证明与的大小关系．
设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时， ．若在区间内关于的方程恰有3个不同实根，则的取值范围是（ ）
【答案】A
【解析】
试题分析：由，得，所以函数是周期为4的函数．又是偶函数，且时，＝，所以时，．方程在内有三个根，即函数与函数在内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则两个图像在内恰有三个交点的条件是，解得，故选B．
考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．
【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
【题型】选择题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
设，，若，则= ．
如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（ ）
下列命题：
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥．
其中所有真命题的序号是 ．
平分圆
的周长，那么ab的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
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，且不等式
的解集为
；
的解析式；
的不等式
无解．
是定义域在
上的偶函数，对
，都有
且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的左焦点为
，点
，直线DF的斜率为
.
作与直线AB的倾斜角互补的直线
交椭圆于M，N两点，问
是否为定值，若是求出此定值，若不是说明理由.
满足：
，
的值；
的通项公式；
的大小关系．
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，得
，所以函数
是周期为4的函数．又
是偶函数，且
时，
＝
，所以
时，
．方程
在
内有三个根，即函数
与函数
在
内有三个交点，作出函数
，解得
，故选B．
轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
，
，若
，则
= ．
的图象在P点处的切线方程是
，若点P的横坐标是5，则
（ ）
B．
C．
D．
；
；
；
；
；
．