题目内容

已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1，3]=-2，[0.8]=0，[3，4]=3．定义{x}=x-[x]，求{
1
2014
}+{
2
2014
}+{
3
2014
}+…+{
2014
2014
}=（　　）
A、2013
B、
2013
2
C、1007
D、2014
考点：进行简单的合情推理
专题：新定义,推理和证明
分析：利用新定义，代入计算，即可得出结论．
解答：解：{
1
2014
}=
1
2014
，{
2
2014
}=
2
2014
，…{
2013
2014
}=
2013
2014
，{
2014
2014
}=0
所以原式=
1
2014
+
2
2014
+…+
2013
2014
=
2013
2
．
故选：B．
点评：本题考查简单的合情推理，考查新定义，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，若b=
13
，a+c=4，则a的值为（　　）
A、1
B、1或3
C、3
D、2+2
3
能够把圆O：x2+y2=25的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”，下列函数不是圆O的“太极函数”的是（　　）
A、f（x）=4x3+x
B、f（x）=ln
6-x
6+x
C、f（x）=tan
x
2
D、f（x）=ex+e-x
已知双曲线4x2-3y2=12，则双曲线的离心率为（　　）
A、
7
3
B、
21
3
C、
7
7
D、
7
2
已知f（x）=
1+x
x
，x＜0
log
1
2
x，x＞0
，则f（x）≥-2的解集是（　　）
A、（-∞，-
1
3
]∪[4，+∞）
B、（-∞，-
1
3
]∪（0，4]
C、（-
1
3
，0]∪[4，+∞）
D、（-
1
3
，0]∪（0，4]
已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，求时速在[60，80]的汽车大约有
 
辆．
向量
a
与向量
b
的数量积
a
•
b
等于（　　）
A、|
a
||
b
|cos（
a
，
b
）
B、|
a
||
b
|
C、|
a
||
b
|sin（
a
，
b
）
D、|
a
|2|
b
|2
设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|（x-1）cosa+ysina=2}，则集合∁UA对应的封闭图形面积是（　　）
A、2πB、4πC、6πD、8π
已知点A（1，2），B（-1，1），C（-2，-1），D（3，4），则向量
AB
在
CD
方向上的投影为（　　）
A、
3
2
2
B、-
2
C、-
3
2
2
D、2
2

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