题目内容
设随机变量ξ～B（5，0.5），又η=5ξ，则Eη和Dη的值分别是（ ）A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
【答案】分析：利用离散型随机变量的数学期望和方差的性质即可求出．
解答：解：∵随机变量ξ～B（5，0.5），∴n=5，p=0.5，∴Eξ=np=5×0.5=
，∴Eη=E（5ξ）=5Eξ=
=
；
∵Dξ=np（1-p）=5×0.5×（1-0.5）=
，∴Dη=D（5ξ）=52Dξ=25×
=
．
故选C．
点评：熟练掌握离散型随机变量的数学期望和方差的性质是解题的关键．
解答：解：∵随机变量ξ～B（5，0.5），∴n=5，p=0.5，∴Eξ=np=5×0.5=
，∴Eη=E（5ξ）=5Eξ==；∵Dξ=np（1-p）=5×0.5×（1-0.5）=
，∴Dη=D（5ξ）=52Dξ=25×=．故选C．
点评：熟练掌握离散型随机变量的数学期望和方差的性质是解题的关键．
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