Question

2．若函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么g（x）=log_a（x+1）的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 则由复合函数的性质，我们可得a＞1，由此不难判断函数g（x）=log_a（x+1）的图象．

解答 解：∵函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数，
∴a＞1，可得g（x）=log_a（x+1）．
函数图象必过原点，且为增函数．
故选：A．

点评 本题考查了函数图象的识别和指数函数和对数函数的图象和性质．