Question

某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为______．

Answer 1

设该长方体的另外两条棱长分别为a、b，则a²+b²+1²=16，
∴a²+b²=15，∴v=ab•1≤

a2+b2

2

=

15

2

，当且仅当a=b=

30

2

时取等号．
∴该长方体的最大体积为

15

2

．
故答案为

15

2

．