若x.2x+1.4x+5是等比数列{an}的前三项.则an=3n-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若x，2x+1，4x+5是等比数列{a_n}的前三项，则a_n=3^n-1．

分析由x，2x+1，4x+5是等比数列{a_n}的前三项，可得（2x+1）²=x（4x+5），解得x即可得出．

解答解：∵x，2x+1，4x+5是等比数列{a_n}的前三项，
∴（2x+1）²=x（4x+5），解得x=1．
∴公比q=$\frac{2×1+1}{1}$=3．
则a_n=3^n-1．
故答案是：3^n-1．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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