Question

(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题8分，第（2）小题6分.

如图，摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，，已知某摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处．

（1）根据条件写出（米）关于（分钟）的解析式；

（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过米?

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：第一步可设函数解析式为，根据题意找出，得到解析式；第二步在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过米，只需解不等式，解出时间的范围，给出持续时间即可 .

试题解析：（1）由题设可知，,又，所以,从而，

再由题设知时，代入，得，从而,因此

；

要使点距离地面超过米，则有，即 ,

,,解得即: ，所以，在摩天轮转动的一圈内，点距离地面超过米的时间有分钟.

考点：1.求函数的解析式；2.解三角不等式；