题目内容
18．已知f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（2014）+f（2015）=（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 利用函数的周期性，化简所求函数值的自变量为已知函数的定义域中，代入求解即可．
解答 解：f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
则f（2014）+f（2015）=f（2012+2）+f（2016-1）=f（2）+f（-1）=log22+1+12=3．
故选：D．
点评 本题考查分段函数的应用，函数的周期性以及函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是等边三角形，已知BC=2AC=4，AB=2$\sqrt{5}$．
9．将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象向右平移a（a＞0）个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{7π}{6}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$ | |
| B． | y=tanx在其定义域内为增函数 | |
| C． | y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）既有最大、最小值，又是偶函数 | |
| D． | y=sin|2x+$\frac{π}{6}$|的最小正周期为π |
10．在△ABC中，已知AB=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，则BC的长为（ ）
| A． | 2 | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{7}$ | D． | $3\sqrt{3}$ |
8．下列函数中，在定义域内是减函数的是（ ）
| A． | f（x）=-$\frac{1}{x}$ | B． | f（x）=$\sqrt{x}$ | C． | f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-1}}$ | D． | f（x）=-tanx |