题目内容
函数f（x）=ln（x+1）•tanx的图象可能是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的值域的于0的大小关系，分段讨论即可得到答案
解答：
解：函数f（x）=ln（x+1）•tanx的定义域为x＞-1，且x≠kπ+
，
当-1＜x＜0时，
∵ln（x+1）＜0，tanx＜0，
∴f（x）=ln（x+1）•tanx＞0，
当1≤x＜
时，∵ln（x+1）＞0，tanx＞0，
∴f（x）=ln（x+1）•tanx＞0，
当
＜x＜π时，∵ln（x+1）＜0，tanx＞0，
∴f（x）=ln（x+1）•tanx＜0，
综上所述，只有A符合
故选：A
| π |
| 2 |
当-1＜x＜0时，
∵ln（x+1）＜0，tanx＜0，
∴f（x）=ln（x+1）•tanx＞0，
当1≤x＜
| π |
| 2 |
∴f（x）=ln（x+1）•tanx＞0，
当
| π |
| 2 |
∴f（x）=ln（x+1）•tanx＜0，
综上所述，只有A符合
故选：A
点评：本题考查了函数图象的识别，观察函数的定义域和值域是本题的关键，属于基础题
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| a |
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