题目内容

4．函数y=${log_3}（{x^2}-x-6）$的单调递增区间是（3，+∞）．

分析 求函数的定义域，根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

解答 解：由x2-x-6＞0得x＞3或x＜-2，
设t=x2-x-6，则y=log3t为增函数，
要求函数f（x）的递增区间，即求函数t=x2-x-6的递增区间，
∵函数t=x2-x-6的递增区间为（3，+∞），
∴函数f（x）的单调增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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