题目内容
右程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数fn（x）表示函数fn-1（x）的导函数．若输入函数f1（x）=sinx+cosx，则输出的函数fn（x）可化为 ．
【答案】分析：先根据流程图弄清概括程序的功能，然后计算分别f1（x），f2（x）、f3（x）、f4（x）、f5（x），得到周期，从而求出f2013（x）的解析式．
解答：解：由框图可知n=2013时输出结果，
由于f1（x）=sinx+cosx，
f2（x）=-sinx+cosx，
f3（x）=-sinx-cosx，
f4（x）=sinx-cosx，
f5（x）=sinx+cosx，
…
所以f2013（x）=f4×503+1（x）=f1（x）=sinx+cosx=
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查程序框图，解题的关键是识图，特别是循环结构的使用、同时考查周期性及三角变换．
解答：解：由框图可知n=2013时输出结果，
由于f1（x）=sinx+cosx，
f2（x）=-sinx+cosx，
f3（x）=-sinx-cosx，
f4（x）=sinx-cosx，
f5（x）=sinx+cosx，
…
所以f2013（x）=f4×503+1（x）=f1（x）=sinx+cosx=
．故答案为：
．点评：本题主要考查程序框图，解题的关键是识图，特别是循环结构的使用、同时考查周期性及三角变换．
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N
（n>1）时，函数
表示函数
的导函数.若输入函数
，则输出的函数
B．
