Question

8．已知p：x²+2x-3＞0，q：x＞a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，则a的取值范围是a≥1．

Answer 1

分析 p：x²+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3．可得￢p：-3≤x≤1．根据￢q的一个充分不必要条件是￢p，即可得出．

解答 解：p：x²+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3．∴￢p：-3≤x≤1．
q：x＞a，￢q：x≤a．
∵￢q的一个充分不必要条件是￢p，
∴a≥1．
则a的取值范围是a≥1
故答案为：a≥1．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．