Question

某地区的人患某种病的概率是0.25，且每个人患病与否是彼此独立的．今研制一种新的预防药，任选12个人做实验，结果这12个人服用此药后均未患病．问此药是否有效？为什么？(参考数据2²⁰＝1048576，3¹⁰＝59049)

Answer 1

答案：
解析：

解：假设此药无效，令X表示任选12个人中患病的个数，则X服从n＝12，p＝0.25的二项分布，即： 　　P(X＝k)＝0.25k·0.7512－k(k＝0，1，2，…，12)． 　　12个人都不生病的概率是P(X＝0)＝0.7512＝0.032． 　　这个概率很小，该事件几乎不会发生，但现在它确实发生了，说明我们的假设不对，药是有效的．