题目内容

14．已知函数f（x）=cosx（x∈[0，2π]）与函数g（x）=tanx的图象交于M，N两点，则|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=π．

分析 由题意，M，N关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称，即可求出|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|．

解答 解：由题意，M，N关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称，
∴|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=2×$\frac{π}{2}$=π，
故答案为π．

点评 本题考查三角函数图象的对称性，考查向量知识的运用，确定M，N关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称是关键．

练习册系列答案
相关题目
4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5+a6=25．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若不等式2Sn+8n+27＞（-1）nk（an+4）对所有的正整数n都成立，求实数k的取值范围．
5．命题：“?x0＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＞10”，这个命题的否定是（　　）
A．?x＞0，使2x＞10B．?x＞0，使2x≤10C．?x≤0，使2x≤10D．?x≤0，使2x＞10
2．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）有公共焦点F，且在第一象限的交点为P（3，2$\sqrt{6}$）．
（1）求抛物线C1，双曲线C2的方程；
（2）过点F且互相垂直的两动直线被抛物线C1截得的弦分别为AB，CD，弦AB、CD的中点分别为G、H，探究直线GH是否过定点，若GH过定点，求出定点坐标；若直线GH不过定点，说明理由．
9．将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）是偶函数，则φ=$\frac{π}{6}$．
19．如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路上分别建两个仓库M，N（异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求MN=2，PN=1（单位：km），PN⊥MN．
（1）设∠AMN=θ，将工厂与村庄的距离PA表示为θ的函数，记为l（θ），并写出函数l（θ）的定义域；
（2）当θ为何值时，l（θ）有最大值？并求出该最大值．
6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）
A．-5B．1C．3D．4
3．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[100，110），[110，120），[120，130）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取28人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为12．
8．已知集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，6}，则A∩B等于（　　）
A．{0，1，2，3，4，6}B．{1，3}C．{2，4}D．{0，6}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网