题目内容
1．在二项式${（2+\sqrt{x}-\frac{2017}{{x}^{2017}}）}^{12}$的展开式中，x5的系数为3168．（结果用数值表示）分析 求出展开式通项，找出x5的项，求系数．
解答 解：二项式${（2+\sqrt{x}-\frac{2017}{{x}^{2017}}）}^{12}$的展开式通项为：${T}_{r+1}={C}_{12}^{r}（2+\sqrt{x}）^{12-r}（-\frac{2017}{{x}^{2017}}）^{r}$，
令r=0，则${T}_{1}={C}_{12}^{1}（2+\sqrt{x}）^{12}$，其展开式通项为${C}_{12}^{1}{C}_{12}^{k}{2}^{12-k}{x}^{\frac{k}{2}}$，
令$\frac{k}{2}$=5得到k=10，所以x5的系数为${C}_{12}^{1}{C}_{12}^{10}{2}^{2}$=3168；
故答案为：3168．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础
练习册系列答案
培优口算题卡系列答案
开心口算题卡系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案
相关题目
12．如果a＞b＞0，那么下面一定成立的是（ ）
| A． | a-b＜0 | B． | ac＞bc | C． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | D． | a3＜b3 |
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x|}，}&{x≤\frac{1}{2}}\\{\sqrt{2}|lo{g}_{2}x|，}&{x＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，方程f（x）-c=0有四个根，则实数c的取值范围是（ ）
| A． | [1，$\sqrt{2}$] | B． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | C． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$） | D． | （1，$\sqrt{2}$） |
16．已知命题p：?x∈R，ax2+2x+3＞0．若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | {a|a＜$\frac{1}{3}$} | B． | {a|0＜a≤$\frac{1}{3}$} | C． | {a|a≤$\frac{1}{3}$} | D． | {a|a≥$\frac{1}{3}$} |