Question

已知sinα=

4

5

(0＜α＜

π

2

)，则tan(

π

4

-α)的值为

 

．

Answer 1

分析：由题意求出cosα的值，然后求出tanα的值，利用两角差的正切函数求出tan(

π

4

-α)的值．

解答：解：因为sinα=

4

5

(0＜α＜

π

2

)，所以cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，所以tanα=-

4

3

，
tan(

π

4

-α)=

1-tanα

1+tanα

=

1-(- 4 3 )

1+(- 4 3 )

=-

7

3

，
故答案为：-

7

3

．

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，两角差的正切函数的应用，考查计算能力，常考题型．