已知$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0.则下列结论错误的是( )A．lg(a2)＜lg(ab)B．a2＜b2C．a3＞b3D．ab＞b2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列结论错误的是（　　）

A．

lg（a²）＜lg（ab）

B．

a²＜b²

C．

a³＞b³

D．

ab＞b²

分析根据题目给出的不等式，断定出a、b的大小和符号，然后运用不等式的基本性质分析判断．

解答解：由$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，得：b＜a＜0，
因为a＞b，a＜0，所以a²＜ab，所以lga²＜lgab，所以A正确．
所以有a²＜b²，所以B正确；
因为b＜a＜0，a³＞b³，所以C正确；
因为a＞b，b＜0，所以ab＜b²，所以D不正确；
故选D．

点评本题考查了不等关系与不等式，解答此题的关键是掌握不等式的基本性质

练习册系列答案

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、标准差，并判断说明选谁参加比赛更合适．

8．已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）若$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$及$\overrightarrow{OD}$的坐标；
（3）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

5．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（2cos²x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
（1）当x=$\frac{π}{4}$时，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）求方程f（x）=k（0＜k＜2），在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{23π}{12}$]内的所有实数根之和．

12．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（2）的x的取值范围是（　　）

A．

$（{-\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}）$

B．

$（{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$

C．

$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}}）$

D．

$（{\frac{1}{2}，2}）$

2．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，则z=4x+y的最小值为（　　）

9．已知sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，则sin2α=（　　）

6．已知函数f（x）满足f（-x）=f（x）和f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=1-x，则函数g（x）=f（x）-（$\frac{1}{3}$）^x在x∈[-4，4]上零点的个数是（　　）

7．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
（1）讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由
（2）若?x＞1，xf（x）＜ax²-ax+a恒成立，求a的最大整数值．

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