题目内容
观察下列等式：×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，×＋×＋…＋×＝ ．
已知直线l:kx-y+1+2k=0(K∈R)
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l不经过第四象限，求K的取值范围；
(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，没△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程。
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意．
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．
① ② ③ ④
（1）写出，，，的值；
（2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；
（3）猜想的表达式，并写出推导过程．
设全集U=R，A={︱}，B={ ︱}，则下图中阴影表示的集合为 ．
已知f(x)是定义在R上的奇函数，当
，若直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围为 ．
已知函数（）.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.
已知等差数列的各项均为正数，，其前项和为，为等比数列, ，且．
(Ⅰ)求与；
（Ⅱ）证明.
在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数），则点到曲线上的点的距离的最小值是 ．
×
＝1－
，×＋
×＝1－
，×＋×＋
×
＝1－
，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，×＋×＋…＋
×
＝ ．
×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，×＋×＋…＋×＝ ．
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行．
的单调区间;
,其中
为
．
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
，
，
，
的值；
与
︱
}，B={ 
}，则下图中阴影表示的集合为 ．
，若直线
与函数
的图象恰有3个不同的公共点，则实数
的取值范围为 ．
（
）.
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
在区间
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数
的各项均为正数，
，其前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
.
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），则点