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如图，边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为      

练习册系列答案
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（2001•江西）如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求cos＜
BE
，
DE
＞；
（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值．
（2001•江西）如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求cos＜
BE
，
DE
＞；
（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED．
精英家教网如图，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AD和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由； 
（2）求异面直线AB与DE所成角的大小．

如图(1)，从边长为2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，如图(2)，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．

(1)把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；

(2)x为何值时，容积V有最大值．

如图所示，在底面边长为2a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，高为a,E、F分别是侧棱BB1和CC1上的点，且BE=BB1，CF=CC1.

(1)求点A到侧面BB1C1C的距离；

(2)求截面AEF与底面ABC所成二面角的大小；

(3)求EF与AC所成角的余弦值.

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