题目内容
5．由“若数列{an}为等差数列，则有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”类比“若数列{bn}为正项等比数列，则有$\root{5}{{{b}_{6}b}_{7}••{•b}_{10}}$=$\root{15}{{{{b}_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{15}}$成立”．分析 由等差数列和等比数列的类比特点：和与积对应，除数对应根指数，即可得到结论．
解答 解：由“若数列{an}为等差数列，则有 $\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”，
由类比规则：和与积对应，除数对应根指数，
类比“若数列{bn}为等比数列，则有$\root{5}{{{b}_{6}b}_{7}••{•b}_{10}}$=$\root{15}{{{{b}_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{15}}$ 成立“，
故答案为：$\root{5}{{{b}_{6}b}_{7}••{•b}_{10}}$=$\root{15}{{{{b}_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{15}}$．
点评 本题考查命题的真假判断和应用，主要是类比推理的应用，注意类比规则，以及等差数列和等比数列的特点和两数的大小比较，考查推理和判断能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知如图，圆C、椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞b＞0）均经过点M（2，$\sqrt{2}$），圆k的圆心为（$\frac{5}{2}$，0），椭圆E的两焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0）
11．在等差数列{an}中，a3+a4=12，公差d=2，则a9=（ ）
| A． | 14 | B． | 15 | C． | 16 | D． | 17 |
8．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：
根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：$\stackrel{∧}{y}$（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\stackrel{∧}{y}$（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=yi-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元的概率分别为0.4，0.6．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）．
| 租用单车数量x（千辆） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 每天一辆车平均成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=yi-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）；
| 租用单车数量x（千辆） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
| 每天一辆车平均成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
| 模型甲 | 估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$（1） | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
| 残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（1） | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
| 模型乙 | 估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ （2） | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
| 残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（2） | 0.1 | 0 | 0 | |||
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元的概率分别为0.4，0.6．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）．
某数学研究性学习小组，在研究如下问题：“某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，求f（n）．”
14．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
将学生日均课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关？
（2）同一个学生的跳远成绩和短跑100米成绩具有正相关关系，下表是从甲班随机抽取的5名学生的跳远和短跑100米成绩（都采用百分制），其中x示跳远成绩，y表示短跑100米成绩，请根据表中的数据，求y关于x的线性回归方程：
（参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=23235，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=24750）．
| 平均每天锻炼的时间（分钟） | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
| 总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关？
| 课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 20 | 110 | |
| 合计 |
| 学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 跳远成绩xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 短跑100米成绩yi | 73 | 66 | 68 | 61 | 62 |
15．小明每天早上在6：30～7：30之间离开家去上学，小强每天早上6：00～7：00之间到达小明家，约小明一同前往学校，则小强能见到小明的概率是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |