题目内容

14．已知等差数列{an}满足a1=5，a3=1，前n项和为Sn，则下列说法正确的是（　　）
A．{an}的前n项和中S3最大B．{an}是递增数列
C．{an}中存在值为0的项D．S4＜S5

分析 设等差数列{an}的公差为d，由a1=5，a3=1，利用通项公式可得d，an，由an≥0，解得n，即可判断出结论．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=5，a3=1，∴5+2d=1，解得d=-2．
∴an=5-2（n-1）=7-2n，
由an≥0，即7-2n≥0，解得n$≤\frac{7}{2}$，
∴{an}的前n项和中S3最大，{an}是单调递减数列，不存在值为0的项，S4＞S5．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．6B．-6C．4D．-4
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