题目内容
设函数f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0),条件p:“f(0)=0”;条件q:“f(x)为奇函数”,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B
.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件
D.充分必要条件
A.f(0)=0,则tanφ=0,所φ=kπ(k∈Z),
所以f(x)=tan(ωx+kπ)=tanωx(k∈Z),故f(x)为奇函数;而φ=
时f(x)为奇函数,但是f(0)≠0,
故p是q的充分不必要条件.
练习册系列答案
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设函数f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0),条件p:“f(0)=0”;条件q:“f(x)为奇函数”,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件
D.充分必要条件
A.f(0)=0,则tanφ=0,所φ=kπ(k∈Z),
所以f(x)=tan(ωx+kπ)=tanωx(k∈Z),故f(x)为奇函数;而φ=时f(x)为奇函数,但是f(0)≠0,
故p是q的充分不必要条件.
已知抛物线C的顶点在原点，焦点坐标为F（2，0），点P的坐标为（m，0）（m≠0），设过点P的直线l交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为点Q．
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xa｝的通项公式；