题目内容
已知m、n、α、β∈R，m＜n，α＜β，若α、β是函数f（x）=2（x-m）（x-n）-7的零点，则m、n、α、β四个数按从小到大的顺序是 （用符号“＜”连接起来）．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可知α、β是函数y=2（x-m）（x-n）与函数y=7的交点的横坐标，且m、n是函数y=2（x-m）（x-n）与x轴的交点的横坐标，从而判断大小关系．
解答：
解：∵α、β是函数f（x）=2（x-m）（x-n）-7的零点，
∴α、β是函数y=2（x-m）（x-n）与函数y=7的交点的横坐标，
且m、n是函数y=2（x-m）（x-n）与x轴的交点的横坐标，
故由二次函数的图象可知，
α＜m＜n＜β；
故答案为：α＜m＜n＜β．
∴α、β是函数y=2（x-m）（x-n）与函数y=7的交点的横坐标，
且m、n是函数y=2（x-m）（x-n）与x轴的交点的横坐标，
故由二次函数的图象可知，
α＜m＜n＜β；
故答案为：α＜m＜n＜β．
点评：本题考查了函数的零点与函数图象的关系应用，属于基础题．
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