Question

“x＞1”是“lgx＞1”的______条件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分又不必要

Answer 1

B
分析：根据对数函数的图象和性质，我们分别判断“x＞1”?“lgx＞1”与“lgx＞1”?“x＞1”的真假，进而根据充要条件的定义，即可得到答案．
解答：当“x＞1”时，lgx＞0，则“lgx＞1”不一定成立，
即“x＞1”?“lgx＞1”为假命题，
∴“x＞1”是“lgx＞1”的不充分
当“lgx＞1”时，x＞10，此时“x＞1”一定成立
即“lgx＞1”?“x＞1”为真命题
∴“x＞1”是“lgx＞1”的必要条件
∴“x＞1”是“lgx＞1”的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，对数函数的单调性与特殊点，其中根据熟练掌握常用对数的图象和性质，并根据其单调性判断出“x＞1”?“lgx＞1”与“lgx＞1”?“x＞1”的真假，是解答本题的关键．