Question

(本题共10分)已知函数，当时，有极大值。

（Ⅰ）求的值；    

（Ⅱ）求函数的极小值。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的极值的运用以及函数的解析式的求解的综合问题。

（1）由于函数，当时，有极大值。，则得到导数在x=1出为零，，同时点的坐标为（1,3）,联立得到a,b的值，解析式参数的值得到。

（2）利用上一问的结论，求解导数，解不等式得到单调区间进而得到极值。

解：（1）当时，，

即               …………………………  5分

（2），令，得

                       …………………………  10分