Question

12．随机变量η的所有可能取值为1，2，3，4，且P（η=k）=ak（k=1，2，3，4），则a的值为（　　）

• A． $\frac{1}{11}$
• B． $\frac{1}{10}$
• C． 11
• D． 10

Answer 1

分析 由离散型随机变量的分布列的性质得P（η=1）+P（η=2）+P（η=3）+P（η=4）=a+2a+3a+4a=1，由此能求出a的值．

解答 解：∵随机变量η的所有可能取值为1，2，3，4，且P（η=k）=ak（k=1，2，3，4），
∴P（η=1）+P（η=2）+P（η=3）+P（η=4）
=a+2a+3a+4a=1，
解得a=$\frac{1}{10}$．
∴a的值为$\frac{1}{10}$．
故选：B．

点评 本题考查这数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．