题目内容

p（x，y）是满足
2x+y≤4
x≥0
y≥0
的区域上的动点．那么z=x+y的最大值是
 
．
分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=x+y，平移该直线过点p时得z最大值．
解答：解：做可行域如图，画直线l：0=x+y （蓝线），平移l，直线y=-x+z经过点P（0，4）时，z=x+y最得最大值，最大值是4．
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点评：考查线性规划问题可行域画法
练习册系列答案
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点P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上任意一点，若点P的坐标满足不等式x+y+m≥0，则实数m的取值范围是（　　）
A、(-∞， -
2
]
B、[
2
-1， +∞)
C、(
2
， +∞)
D、[1-
2
， +∞)
△ABC三个顶点坐标为A（2，4），B（-1，-2），c（4，-4）．
（Ⅰ）求△ABC内任一点（x，y）所满足的条件；
（Ⅱ）求z=x-y最小值，其中p（x，y）是△ABC内的整点．
点P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上任意一点，若点P的坐标满足不等式x+y+m≥0，则实数m的取值范围
[
2
-1，+∞）
[
2
-1，+∞）
．
（2012•黄浦区一模）已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
2
倍后得到点Q（x，
2y
）满足
AQ
•
BQ
=1．
（1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
（2）过点B作斜率为-
2
2
的直线i交曲线C于M、N两点，且满足
OM
+
ON
+
OH
=
0
（O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．
给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）

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