题目内容
如图10,已知Rt△ACB中,CD⊥AB于D,在CB的延长线上截取BE =BC,连结EA、ED.求证:∠1=∠2.
图10
思路分析:利用射影定理,并代换线段得到BE2=BD·BA,证明△EBD∽△ABE.
证明:∵△ACB是直角三角形,CD⊥AB,?
∴由射影定理有BC2=BD·BA.?
∵BE =BC,?
∴BE2=BD·BA,即
=
.?
又∵∠ABE =∠EBD,?
∴△EBD ∽△ABE.?
∴∠1=∠2.
练习册系列答案
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题目内容
如图10,已知Rt△ACB中,CD⊥AB于D,在CB的延长线上截取BE =BC,连结EA、ED.求证:∠1=∠2.
图10
思路分析:利用射影定理,并代换线段得到BE2=BD·BA,证明△EBD∽△ABE.
证明:∵△ACB是直角三角形,CD⊥AB,?
∴由射影定理有BC2=BD·BA.?
∵BE =BC,?
∴BE2=BD·BA,即=.?
又∵∠ABE =∠EBD,?
∴△EBD ∽△ABE.?
∴∠1=∠2.
米，记∠BHE=θ．
米，记∠BHE=θ．
米，记∠BHE=θ.
，求此时管道的长度L；
