题目内容
已知：x10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，其中a0，a1，a2，…，a10为常数，则a0+a2+a4+…+a10等于
- A.-210
- B.-29
- C.210
- D.29
D
分析：令x=0得：a0+a1+a2+a3+…+a10=0，令x=2得：a0-a1+a2-a3+…+a10=210，两式相加再除以2就得到a0+a2+a4+…+a10的结果．
解答：令x=0得：a0+a1+a2+a3+…+a10=0，
令x=2得：a0-a1+a2-a3+…+a10=210，
两式相加即得2（a0+a2+a4+…+a10）=210，
故a0+a2+a4+…+a10=29．
故选D．
点评：本题考查二项式系数的性质和应用，解题时要根据题设条件恰当地选取取特殊值进行运算．
分析：令x=0得：a0+a1+a2+a3+…+a10=0，令x=2得：a0-a1+a2-a3+…+a10=210，两式相加再除以2就得到a0+a2+a4+…+a10的结果．
解答：令x=0得：a0+a1+a2+a3+…+a10=0，
令x=2得：a0-a1+a2-a3+…+a10=210，
两式相加即得2（a0+a2+a4+…+a10）=210，
故a0+a2+a4+…+a10=29．
故选D．
点评：本题考查二项式系数的性质和应用，解题时要根据题设条件恰当地选取取特殊值进行运算．
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