题目内容

5．画出函数y=2x-1-1图象，并求定义域与值域．

分析 根据把y=2x的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，可得函数y=2x-1-1的图象，从而求得函数y=2x-1-1的定义域和值域以及它的图象．

解答 解：根据函数y=2x-1-1，可得x∈R，y＞0-1，即函数的定义域为R，值域为（-1，+∞），
∵把y=2x的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，可得函数y=2x-1-1的图象，
如图：

点评 本题主要考查求函数的定义域和值域，函数的图象，属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）i在复平面内对应的点为M，则“a＜-2”是“点M在第四象限”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）．
（1）求函数f（x）及g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（2x）=m有解，求实数m的取值范围．
13．在△ABC中，a+b=5，ab=2，C=60°，求c．
20．已知二次函数f（x）=a（x+b）2+c．
（1）若x=-1，函数f（x）有最小值0，且f（1）=1，求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，且f（x）的顶点在x轴上，求满足f（2）+mf（-2）=mf（1）的实数m的最小值．
10．已知△ABC的外接圆半径为R，C=60°，则$\frac{a+b}{R}$的取值范围为$（{\sqrt{3}，2\sqrt{3}}]$．
17．已知函数f（x）=$\frac{3-m•{3}^{x}}{{3}^{x}}$，且函数g（x）=log2（x2+x+2）．若对任意x1∈[-1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-$\frac{2}{3}$]B．（-∞，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，+∞）D．[-$\frac{1}{3}$，+∞）
14．已知集合A={x|2＜x＜3}，集合B={x|kx2+2x+6k＞0}．
（Ⅰ）  若A=B，求实数k的值；
（Ⅱ）  若B∩R=R，求实数k的取值范围．
15．设点O在△ABC的内部，且有$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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