Question

下列不等式的证明明过程：

①若a，b∈R，则 ②若x，y∈R，则；

③若x∈R，则；

④若a，b∈R，ab＜0，则．

其中正确的序号是 ．

 

Answer 1

③、④．

【解析】

试题分析：依次分析4个命题：a＜0，b＞0时，＜0，故①不正确．当x=，y=时，检验②不正确，利用基本不等式可得③④正确，综合可得答案．

【解析】
当a，b∈R且 a＜0，b＞0时，＜0，故①不正确．

当x=，y=时，lgx 和lgy 都等于﹣lg2，小于0，故②不正确．

∵||=|x|+||≥2=4，故③正确．

若a，b∈R，ab＜0，则，故④正确．

故答案为 ③、④．