题目内容
数列
满足
,
.
（1）求证:
为等差数列，并求出
的通项公式；
（2）设
,数列
的前
项和为
,对任意
都有
成立，求整数
的最大值.
（1） 
（2）18
【解析】
试题分析：（1）要证明 
是等差数列,只需证明
是常数,所以根据题意,利用
,化简,即可证明.
（2）将（1）中结论代入
,而后设出
,根据题意只需找到
的最小值,令最小值大于
.所以得判断数列
的增减性,利用
,放缩判断其与0的大小关系.而后根据
,可得结论.
试题解析：（1） 
∴
∴
为首次为-2,公差为-1的等差数列
∴
∴
（2）
令
∴
=
=
∴
∴为单调递增数列
∴
∴
∴
又所以
的最大值为18
考点：等差数列的证明;放缩法判断数列的增减性.
练习册系列答案
相关题目
为等差数列，若
，则
的值为（ ）.
B．
C．
D．
，则
是等腰三角形； ②若
，则
是直角三角形； ③若
，则
是钝角三角形；④若
，则
中，若
，则
．
的面积为
，
，则
的周长等于 ( )
B.
C.
D.
中，
，
.
，求数列
的前
项和
.
．
，
，
.求：
；（2）
.