Question

设U=R，A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＜-1或x＞0}，C={x|x＜a}，
（1）求A∩B，（?_UA）∪B；
（2）若A?C，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由A与B求出两集合的交集，由全集U求出A的补集，找出A补集与B的并集即可；
（2）根据A为C的真子集，求出a的范围即可．

解答：解：（1）∵U=R，A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＜-1或x＞0}，C={x|x＜a}，
∴A∩B={x|-3＜x＜-1或0＜x＜2}，
?_UA={x|x≤-3或x≥2}，
则（?_UA）∪B={x|x＜-1或x＞0}；
（2）∵A?C，A={x|-3＜x＜2}，C={x|x＜a}，
∴a≥2．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，集合间的包含关系，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．