Question

“1≤x²≤16”是“1≤x≤4”的

必要但不充分

 条件．（充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要）．

Answer 1

分析：判断出“1≤x²≤16”成立时“1≤x≤4”不一定成立；反之，若“1≤x≤4”成立，一定有“1≤x²≤16”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．

解答：解：若“1≤x²≤16”成立，则有“1≤x≤4或“-4≤x≤-1”，所以“1≤x≤4”不一定成立；
反之，若“1≤x≤4”成立，一定有“1≤x²≤16”成立，
所以“1≤x²≤16”是“1≤x≤4”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该两边互相推一下，然后利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．