题目内容
与圆（x-3）2+（y+1）2=2相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有
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条．分析：与圆（x-3）2+（y+1）2=2相切，且在两坐标轴上截距相等的直线，必有过原点的直线和斜率为-1 的两条直线．
解答：
解：圆（x-3）2+（y+1）2=2的圆心（3，-1），半径是
，原点在圆外，
与圆（x-3）2+（y+1）2=2相切，
且在两坐标轴上截距相等的直线中过原点的直线有两条；
如图
斜率为-1的直线也有两条；
有两条直线重合，所以在两坐标轴上有相等截距的切线有3条．
故答案为：3．
解：圆（x-3）2+（y+1）2=2的圆心（3，-1），半径是| 2 |
与圆（x-3）2+（y+1）2=2相切，
且在两坐标轴上截距相等的直线中过原点的直线有两条；
如图
斜率为-1的直线也有两条；
有两条直线重合，所以在两坐标轴上有相等截距的切线有3条．
故答案为：3．
点评：本题考查圆的切线方程，截距相等问题，学生容易疏忽过原点的直线．容易出错，考查数形结合的能力．
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