题目内容

9．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=60°，B=45°，c=20cm，则△ABC的AB边上的高hc=$10（3-\sqrt{3}）$．

分析 由A与C的度数求出B的度数，再作出AB边上的高，利用两个特殊直角三角形求高．

解答 解：由已知得到∠C=75°，作出AB边上的高CD，设高为x，则BD=x，AD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，则x+$\frac{\sqrt{3}}{3}$x=20解得x=$10（3-\sqrt{3}）$；
故答案为：$10（3-\sqrt{3}）$．

点评 此题考查了特殊角的三角函数以及利用方程思想解三角形．

练习册系列答案
相关题目
19．在△ABC中，AB=2AC=2，AD是BC边上的中线．
（Ⅰ）求sin∠CAD：sin∠BAD；
（Ⅱ）若∠B=30°，求AD．
20．计算：
（1）$\frac{{m+{m^{-1}}+2}}{{{m^{-\frac{1}{2}}}+{m^{\frac{1}{2}}}}}$
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}lg0.1}$．
17．己知二次函数y=（m-2）x2+2（m-2）x+4的值恒大于零，求实数m的取值范围．
4．不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$表示的平面区域记为$\sum$．
（1）求平面区域$\sum$面积；
（2）求$\sum$包含的整点个数．
14．已知函数f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及图象的对称中心；
（2）求f（x）在闭区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
1．双曲线x2-2y2=1的渐近线方程是（　　）
A．x±y=0B．x±2y=0C．$x±\sqrt{2}y=0$D．$y±\sqrt{2}x=0$
18．矩形ABCD中，AB=1，BC=2，P是BC的中点，Q是CD上的动点．
（I）求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AQ}$的最小值；
（Ⅱ）求（$\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{AQ}$）$•\overrightarrow{AD}$的值．
19．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线向量，若向量$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，与$\overrightarrow{a}$=$2\overrightarrow{{e}_{1}}$-λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，则实数λ=-2．

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