题目内容
2．对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3．函数y=[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．则[log31]+[log32]+[log33]+…+[log311]的值为12．分析 直接利用新定义，化简求解即可．
解答 解：由题意可知：[log31]=0，[log33]=1，[log39]=2，
∴[log31]+[log32]+[log33]+…+[log311]=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2+2=12，
故答案为：12．
点评 本题考查新定义的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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如图所示，A是函数f（x）=2x的图象上的动点，过点A作直线平行于x轴，交函数g（x）=2x+2的图象于点B，若函数f（x）=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形，则称A为函数f（x）=2x上的好位置点．函数f（x）=2x上的好位置点的个数为（ ）
13．已知函数f（x）=ax2-x，若对任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{1}{2}，+∞）$ | B． | $[\frac{1}{2}，+∞）$ | C． | $（\frac{1}{4}，+∞）$ | D． | $[\frac{1}{4}，+∞）$ |
10．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | $-\frac{15}{4}$ | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{15}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
17．已知集合A={0，1}，B={1，2}，则A∪B=（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {1，0，1，2} | C． | {1} | D． | 不能确定 |
12．已知三个球的半径R1、R2、R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1、S2、S3满足的等量关系是（ ）
| A． | S1+2S2=3S3 | B． | $\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$ | C． | $\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$ | D． | $\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$ |